🔒암호화 기술과 해시 알고리즘 | 패스트캠퍼스 블록체인 강의 챌린지 1일차

암호화의 기본

암호화는 무단 액세스로부터 데이터를 보호하기 위해 일반 텍스트를 암호 텍스트로 변환하는 프로세스입니다. 암호화 방법에는 대칭 암호화와 비대칭 암호화의 두 가지 유형이 있습니다.

대칭 암호화

대칭 암호화에서는 단일 키를 사용하여 데이터를 암호화하고 해독합니다. 가장 일반적으로 사용되는 대칭 암호화 알고리즘은 AES(Advanced Encryption Standard)입니다.

AES는 전자 메일, 온라인 뱅킹 및 무선 통신을 포함한 다양한 애플리케이션에서 데이터를 보호하는 데 널리 사용되는 대칭 키 암호화 알고리즘입니다. 일반 텍스트 데이터의 고정 크기 블록에서 작동하는 블록 암호를 기반으로 합니다. AES는 128, 192 또는 256비트의 키를 사용하여 데이터를 암호화하고 해독합니다.

AES 암호화는 키 확장, 치환, 순열 및 혼합 작업을 포함한 여러 단계를 포함합니다.

1. 키 확장 단계에서 키는 각각 특정 암호화 라운드에 사용되는 라운드 키 세트로 변환됩니다.
2. 치환 단계에서 평문의 각 바이트는 S-box로 알려진 치환 테이블의 해당 바이트로 대체됩니다. S-box는 키를 기반으로 하는 수학적 함수를 사용하여 생성됩니다.
3. 순열 단계에서는 각 바이트가 암호화 프로세스의 다른 모든 바이트에 영향을 미치도록 블록 내 바이트의 위치가 셔플됩니다. 이 단계는 암호문에 패턴이 나타나지 않도록 하는 데 도움이 됩니다.
4. 마지막으로, 혼합 단계에서, 블록의 바이트들은 행렬 곱셈을 포함하는 수학적 함수를 사용하여 결합됩니다. 이 단계는 암호화의 복잡성을 높이고 추가 보안을 제공하는 데 도움이 됩니다.

전반적으로 AES는 암호화를 깰 수 있는 알려진 실제 공격이 없는 매우 안전한 암호화 알고리즘으로 간주됩니다. 또한 빠르고 효율적이어서 강력한 암호화가 필요한 많은 응용프로그램에서 널리 사용됩니다.

하지만 AES에는 다음과 같은 단점이 있습니다.

• 키 관리: AES는 대칭 키 암호화 알고리즘으로 암호화와 암호 해독에 모두 동일한 키가 사용됩니다. 이로 인해 특히 많은 키가 사용되는 대규모 시스템에서 키 관리에 어려움이 발생할 수 있습니다.
• 구현의 취약성: AES가 올바르게 구현되지 않으면 보안이 손상될 수 있습니다. 예를 들어 암호화 키가 제대로 보호되지 않으면 공격자가 키를 가져와 데이터를 해독할 수 있습니다.
• 제한된 사용 사례: AES는 일반적으로 128비트 크기의 작은 데이터 블록을 암호화하도록 설계되었습니다. 따라서 대용량 파일이나 데이터 스트림을 암호화하는 데는 적합하지 않습니다.
• 양자 컴퓨팅에 대한 제한된 저항: AES는 고전적인 컴퓨팅 공격에 대해 매우 안전한 것으로 간주되지만, 미래에는 양자 컴퓨팅 공격에 취약할 수 있습니다. 양자 컴퓨터는 고전적인 컴퓨터보다 훨씬 빠르게 큰 소수를 인수분해하는 것과 같은 특정한 수학적 문제를 해결할 수 있는 잠재력이 있기 때문입니다.

비대칭 암호화

비대칭 암호화에서는 공개 키와 개인 키의 두 가지 키가 사용됩니다. 공용 키는 데이터를 암호화하는 데 사용되고 개인 키는 데이터의 암호를 해독하는 데 사용됩니다. 이것은 공개 키 암호화라고도 합니다.

공개 키 암호화 알고리즘

RSA는 가장 널리 사용되는 공개 키 암호화 알고리즘 중 하나입니다. 데이터를 보호하기 위해 큰 소수를 인수분해하는 어려움을 이용합니다.

RSA 알고리즘의 작동방식:

• 키 생성: 다른 사용자와 공유하는 공용 키와 비밀로 유지되는 개인 키로 구성된 공용 및 개인 키 쌍이 생성됩니다.
• 암호화: 발신인은 수신인의 공용 키를 사용하여 메시지를 암호화합니다.
• 암호 해독: 수신인은 개인 키를 사용하여 메시지의 암호를 해독합니다.

위의 단계를 mod 함수를 통해 접근해보도록 하겠습니다.

• 키 생성

1. 두 개의 고유 소수 p와 q를 선택합니다.
2. 제품 n = pq를 계산합니다.
3. n의 총합을 φ(n) = (p-1)(q-1)로 계산합니다.
4. 1 < e < φ(n) 및 gcd(e, φ(n)) = 1이 되도록 정수 e를 선택합니다. 이것이 공개 키 지수입니다.
5. d ≡ e⁻¹ (mod φ(n)). 이 d는 개인 키 지수입니다.

• 암호화

1. 메시지를 정수 m으로 나타냅니다.
2. 암호문 c = m^e (mod n)를 계산합니다.

• 암호 해독

1. 암호문 c를 얻습니다.
2. 일반 텍스트 메시지 m = c^d (mod n)를 계산합니다

RSA의 보안은 공개 키에서 개인 키를 확인하는 것이 계산적으로 어렵다는 사실을 기반으로 합니다. 이러한 어려움은 개인 키가 계수로 알려진 큰 복합 숫자의 요인에서 파생되는 반면, 공용 키는 계수와 공용 지수로 알려진 또 다른 정수에서 파생된다는 사실에서 발생합니다.

전반적으로 RSA의 이산 대수 문제 해결의 어려움은 유한 필드 또는 타원 곡선 그룹에서 큰 수를 인수분해하고 이산 로그 문제를 해결하는 것이 계산적으로 어려운 문제라는 사실에서 발생합니다. 이러한 문제를 해결하기 위한 알려진 효율적인 알고리즘은 없지만, RSA의 보안은 절대적이지 않으며, 향후 컴퓨팅 또는 수학 연구의 발전에 의해 손상될 수 있습니다.

Bitcoin에서의 암호화, 해시 알고리즘

Bitcoin에서의 암호화는 다음과 같은 기능을 제공합니다.

• 익명성
• 부인방지
• 위변조 방지

ECDSA

ECDSA(Elliptic Curve Digital Signature Algorithm)는 비트코인에 사용되는 공개 키 암호화의 한 종류이다. 타원 곡선의 수학적 특성을 기반으로 하며 트랜잭션의 디지털 서명을 생성하는 데 사용됩니다.

ECDSA에서 개인 키는 트랜잭션에 대한 디지털 서명을 생성하는 데 사용되며, 해당 공용 키는 해당 서명을 확인하는 데 사용됩니다. ECDSA의 보안은 타원 곡선 이산 로그 문제를 해결하는 어려움을 기반으로 합니다.

Bitcoin에서는 secp256k1 이라는 타원곡선을 이용해서 ECDSA를 디지털 서명을 생성하는 안전한 방법으로 만듭니다.

secp256k1 타원 곡선은 y^2 = x^3 + 7 (mod p) 방정식으로 정의되며, 여기서 p는 큰 소수입니다. 곡선은 유한한 소수 필드에 걸쳐 정의됩니다.

secp256k1을 사용하여 공용 및 개인 키 쌍을 생성하려면 다음과 같은 단계를 수행합니다.

1. 개인 키라고 하는 임의의 256비트 정수를 선택합니다.
2. 타원 곡선 곱셈을 사용하여 개인 키에서 공용 키를 생성합니다. 여기에는 곡선의 고정점인 생성기 점에 개인 키를 곱하여 공용 키를 얻는 작업이 포함됩니다.
3. 그런 다음 공개 키는 SHA-256과 같은 해시 함수를 사용하여 해시되어 비트코인 주소를 생성합니다.

ECDSA 및 secp256k1을 사용하여 트랜잭션을 서명하려면 다음 단계를 수행합니다.

1. SHA-256과 같은 해시 함수를 사용하여 트랜잭션 데이터를 해시합니다.
2. 개인 키를 사용하여 트랜잭션에 대한 디지털 서명을 생성합니다. 여기에는 메시지 해시, 개인 키 및 임의 값과 관련된 방정식을 푸는 것이 포함됩니다.
3. 그런 다음 디지털 서명이 공개 키 및 주소와 함께 트랜잭션에 포함됩니다.

secp256k1을 사용한 ECDSA의 보안은 secp256k1 곡선에 대한 ECDLP 해결의 어려움을 기반으로 합니다. 이 문제는 곡선에서 점의 이산 로그를 찾는 것과 관련이 있으며, 이는 계산이 어렵다고 여겨져 secp256k1을 가진 ECDSA를 디지털 서명을 생성하는 안전한 방법으로 만듭니다.

PKI

PKI(Public Key Infrastructure)는 공개키 암호화를 사용하여 정보의 안전한 전송을 가능하게 하는 시스템입니다. 비트코인에서 주소를 생성하고 거래에 서명하는 데 사용됩니다.

비트코인의 PKI 인프라는 분산되어 있어 디지털 인증서를 발급하거나 관리하는 중앙 기관이 없다는 것을 의미합니다. 대신, 네트워크의 각 노드는 모든 비트코인 거래에 대한 기록을 포함하는 블록체인의 복사본을 유지합니다. 블록체인은 네트워크에서 발생한 모든 트랜잭션의 기록을 제공하는 분산 원장 역할을 합니다.

비트코인에서 PKI의 보안은 ECDSA의 보안과 secp256k1 타원 곡선뿐만 아니라 블록체인의 무결성에 의존합니다. 네트워크의 분산된 특성은 트랜잭션의 신뢰성을 보장하고 사기 또는 이중 지출을 방지하는 데 도움이 됩니다.

전반적으로, PKI는 거래를 보호하고 비트코인에 관련된 당사자들의 진정성을 보장하는 데 중요한 역할을 합니다.

Hash Algorithm

해시 알고리즘은 임의의 길이의 입력 데이터로부터 해시 값으로 알려진 고정 길이 값을 생성하는 데 사용됩니다. 비트코인에서 해시 알고리즘은 블록체인을 보호하고 주소와 디지털 서명을 생성하기 위해 광범위하게 사용됩니다.

비트코인에서 가장 일반적으로 사용되는 해시 알고리즘은 256비트 해시 값을 생성하는 SHA-256입니다. SHA-256은 트랜잭션, 블록 및 전체 블록체인을 해시하여 무결성과 불변성을 보장하는 데 사용됩니다.

비트코인 주소를 생성하기 위해 먼저 ECC(Eliptic Curve Cryptography)를 사용하여 개인 키를 생성합니다. 그런 다음 개인 키를 사용하여 공용 키를 생성하고 SHA-256과 같은 해시 함수를 사용하여 공용 키를 해시하여 주소를 생성합니다.

비트코인으로 트랜잭션을 서명하기 위해 먼저 SHA-256과 같은 해시 알고리즘을 사용하여 트랜잭션 데이터를 해시합니다. 결과 해시 값은 개인 키를 사용하여 서명되고 결과 디지털 서명은 트랜잭션에 추가됩니다.

Merkle Tree

머클 트리는 비트코인 블록체인의 또 다른 중요한 구성 요소입니다. 머클 트리는 많은 양의 데이터를 효율적으로 저장하고 검증하는 데 사용되는 트리와 같은 데이터 구조입니다.

머클 트리에서 데이터는 각각 데이터의 하위 집합을 나타내는 일련의 해시 값으로 구성됩니다. 해시 값은 머클 루트로 알려진 단일 해시 값을 얻을 때까지 재귀적으로 함께 해시됩니다. 이 Merkle 루트는 전체 데이터 집합을 나타내며 데이터의 무결성을 효율적으로 확인하는 데 사용할 수 있습니다.

비트코인 블록체인에서 머클 트리는 블록 내의 트랜잭션을 저장하는 데 사용됩니다. 블록체인의 각 블록은 헤더와 트랜잭션 목록으로 구성됩니다. 헤더에는 타임스탬프, 난스 값 및 트랜잭션의 Merkle 루트와 같은 블록에 대한 메타데이터가 포함되어 있습니다.

Merkle 트리를 구성하기 위해 먼저 블록의 트랜잭션을 SHA-256과 같은 해시 함수를 사용하여 해시하여 트랜잭션 해시 집합을 생성합니다. 그런 다음 이러한 해시는 쌍을 이루고 다시 해시되어 새로운 해시 집합을 형성합니다. 이 프로세스는 Merkle 루트라고 하는 단일 해시가 생성될 때까지 반복됩니다.

Merkle 루트는 블록의 전체 트랜잭션 집합에 대한 고유 식별자 역할을 합니다. 이를 통해 네트워크의 다른 노드는 모든 트랜잭션을 개별적으로 다운로드하고 확인할 필요 없이 블록의 내용을 빠르고 쉽게 확인할 수 있습니다. 블록의 트랜잭션이 수정되면 Merkle 루트도 변경되어 확인 프로세스 중에 탐지됩니다.

머클 트리는 비트코인 네트워크에 몇 가지 이점을 제공합니다.

• 첫째, 공격자가 탐지되지 않고 블록을 수정하는 것을 매우 어렵게 하여 블록 체인의 무결성을 보장하는 데 도움이 됩니다.
• 둘째, 노드가 블록의 내용을 빠르고 쉽게 확인할 수 있도록 하여 네트워크의 효율성을 향상시킵니다.
• 마지막으로, 노드가 블록에 포함되면 개별 트랜잭션을 삭제할 수 있으므로 노드가 저장해야 하는 데이터 양을 줄일 수 있습니다.

전반적으로 Merkle Tree는 네트워크에 보안, 효율성 및 확장성을 제공하는 데 도움이 되는 비트코인 블록체인의 중요한 구성 요소입니다.

결론

전반적으로 ECDSA와 해시 알고리즘은 비트코인 블록체인의 중요한 구성 요소로 네트워크에 보안, 무결성 및 불변성을 제공합니다. 이러한 암호화 기술을 사용함으로써 비트코인은 분산되고 안전하며 투명한 암호화폐로 운영될 수 있습니다.

 

 

https://bit.ly/3Y60J4D

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*본 게시글은 패스트캠퍼스 후기 이벤트 참여를 위해 작성되었습니다.